全家探古題
文化信使/王中原 編輯/趙盼
阿爸：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？
阿媽：這是明代數(shù)學(xué)家吳敬編的《九章算法比類大全》中的題，初中時我就見過。
阿爸：誰來算算？
阿妹：這有何難？一元一次方程就能解。設(shè)頂層x盞，則以下依次為2x、4x、8x……64x盞。這些x相加，是127x。求x那是小菜一碟！
阿哥：請問，你是怎么把這些x加在一起的呢？
阿妹：一個個加唄！
阿哥：說你笨，你不信。1、2、4、8、16……，這叫等比數(shù)列，公比是2。求等比數(shù)列前n項的和有個公式……
阿妹：一邊涼快去，不看你比我多花了多少學(xué)費！
阿爸：虛心使人進步，吵嘴沒有好處。答案不難知道，再看題目之妙。
阿媽：題目不過是個順口溜罷了。
阿爸：外行了不是？遠望巍巍塔七層，仄仄平平仄仄平。紅光點點倍加增，平平仄仄仄平平。你看這分明是一首七言絕句!
阿媽：且慢！那個“七”怎么成了仄聲？
阿爸：又外行了！“七”本來是入聲字，后來“平分陰陽，入派三聲”，“七”成了陰平字。
阿媽：第三句的“十”也是入聲字，合律嗎？
阿爸：這叫不以文害意。
阿媽：總是你有理！我問你：看燈的人站在什么角度，才能既知道“倍加增”，又知道總數(shù)？
阿爸：這個問題誰來回答？
小妹：這不是觀者的眼中之塔，而是題目作者的心中之塔。作者是站在俯視且透視一切的角度出題的。“遠望”二字不過是吸引讀者進入情境而已……
阿哥：你這么會“透視”，請問：此塔平面是方形的還是八角形的，或是其他形的？
小妹：什么意思？
阿哥：這涉及上面幾層的燈怎么掛才勻稱的問題。
眾：這倒是個問題，問問吳老先生吧。
吳敬：這是個可以忽略的問題。非要較真不可，那平面就是圓形的。
2018-05-08 18：46
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